Задача с квадратами, Квадрирование квадрата • Николай Авилов • Научно-популярные задачи на «Элементах» • Математика
Вариант КМ, июль года. Соединим точку внутри квадрата ещё и с вершинами квадрата, применим мой любимый совет: «Не бойтесь вводить лишние буквы! На сколько квадратов оказался разбит данный квадрат при таком квадрировании? Первый аппарат легче воздуха, способный поднять человека.
Найдите периметр квадрата. Пусть — сторона квадрата, тогда имеем:. В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равно 5. Найдите площадь этого квадрата. Пусть — точка пересечения диагоналей квадрата В квадрате диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, тогда имеем:. Так как квадрат является ромбом, то в квадрате диагонали делят углы пополам, то есть.
В треугольнике опустим из точки высоту на сторону Тогда длина и есть расстояние от точки до стороны квадрата. Так как то является и медианой. Но в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы, тогда. Аналогично остальные расстояния от точки до сторон квадрата равны половине стороны квадрата.
Тогда и площадь квадрата равна Периметр квадрата равен. Найдите его площадь. Сторона квадрата равна следовательно, его площадь равна. Если сумма диагоналей равна 4, а диагонали квадрата равны, то каждая диагональ равна 2. Так как квадрат является ромбом, то его площадь равна полупроизведению диагоналей. Площадь четырехугольника, вершины которого являются серединами сторон квадрата, равна Найдите площадь квадрата. Четырехугольник, вершины которого середины сторон квадрата, тоже является квадратом, диагонали которого равны сторонам исходного квадрата.
Действительно, так как то значит, — ромб. Но следовательно, значит, — квадрат.
Периметр треугольника равен Найдите периметр квадрата. Если сторону квадрата обозначить за , то диагональ квадрата будет равна тогда. Периметр четырехугольника, вершины которого являются серединами сторон квадрата равен Найдите периметр квадрата. Четырехугольник, вершины которого середины сторон квадрата, тоже является квадратом.
Тогда сторона внутреннего квадрата равна и является средней линией в треугольнике, который отсекается соответствующей диагональю. Сделай сам. Скорость Экстремальный спорт Боевые искусства Другое. Правовая информация. Правила сообщества. Политика конфиденциальности.
TechInsider оружие попмем наука Технологии Автомобили гаджеты. Можно вооружиться бумагой и ручкой или просто посмотреть примеры заданий. Интереснее всего — играть в магические квадраты онлайн нажимайте «Начать занятия».
Чтобы решать, нажмите «Начать занятия»! Профессор придумал магический квадрат, но из-за своей рассеянности не заполнил несколько клеток. Осталось заполнить всего 4 пропуска. Монстрикам нужно поставить в пустые ячейки шесть различных чисел так, чтобы квадрат стал магическим. Стань волшебником. Вставь в пустые клетки числа 5, 8, 9, 12, 13, 15 и сделай квадрат магическим.
Более детей и родителей со всего мира уже занимаются на сайте ЛогикЛайк. Подключайтесь и развивайте логику и мышление! Начать занятия.
О платформе. Попробуйте занятия на сайте ЛогикЛайк! Выберите возраст ученика для старта лет. Как решать магические квадраты? Как ни складывай, получаем одну и ту же сумму. Вот где магия, вот почему квадрат — магический!
Проверь себя. Узнать ответ.
